Proper asymptotic unitary equivalence in KK-theory and it,s application

  • A. E. Zakaria University of Holly Quran College of Education Wad Medani, Sudan
  • A. A. A. Elmagid Faculty of Petroleum and Hydrology Engineering Department of Mathematics, Alsalam University
Keywords: asymptotic, unitary, equivalence, KK-theory, application

Abstract

In this paper we generalize the notation constitutive codimension of  Brown, Douglas, Hyun Lee, and Fillmore using KK-theory and prove the result which origins that there is a unitary of the form ‘identity+compact’ which gives the unitary equivalence of m projections if the ‘constitutive codimension’ of m projections vanishes for certain C*-algebras employing the proper asymptotic unitary equivalence of KK-theory found by M. Dadarlat and S.Eilers. We also apply our result to the projections in the Corona algebra of:

0000.png 

الخلاصة

فى هذة الورقة عممنا ملاحظتنا  فى البعد المساعد بشكل جوهرى من برون، دوتلاس، هاى لى وفيلمور استخدمنا نظرية – KK  وبرهان نتيجة اصل وجود كل من التطابق والتراص الواحدى الذى يعطى التكافؤ الواحدى فى (م) من الإسقاطات إذا كانت جوهرية وذات بعد مساعد وتختفى (م) من الإسقاطات وذلك  بغرض تأكيد ان جبريات – C* تستخدم لتعيين التكافؤ الواحدى التقاربى فى نظرية – KK التى وجدت بــــ (M – دادارلت –S- إليلرس. وأيضاً طبقنا نتائجنا على الإسقاطات فى جبرى كرونا من:

0001.png

Published
2018-12-29
How to Cite
E. Zakaria, A., & A. A. Elmagid, A. (2018). Proper asymptotic unitary equivalence in KK-theory and it,s application. Alsalam University Journal, 5(2.), 39-60. Retrieved from http://alsalam.edu.sd/journal/index.php/suj/article/view/38